La hermandad de Nuestro Padre Jesús Caído ha llegado a un acuerdo con la banda de música María Santísima de la Esperanza para que acompañe a partir del Jueves Santo del 2010 a su titular mariana, Nuestra Señora del Mayor Dolor en su Soledad.

En el acuerdo, según fuentes de la formación musical, se ha puesto énfasis en la recuperación para la procesión del patrimonio musical de la cofradía de San Cayetano, iniciativa muy en la línea en la que viene trabajando esta banda cordobesa.

Entre estas marchas hay que destacar Jesús Caído , que el célebre Enrique Báez compuso para la corporación en el año 1955; Soledad en Jueves Santo , de Francisco Conde Magán, de 1996; además de la reciente Soledad en su Mayor Dolor , de Manuel Alba Rubio, o la marcha Paz Eterna , que María Teresa Texidor dedicara al que fuera hermano mayor de la corporación, el torero Manolete.