No se había barajado la creación de una fundación público-privada para la promoción de Medina Azahara, pero sí se habló en su momento de un patronato. La primera vez que se barajó esta idea fue en el formulario de presentación de lista representativa de la ciudad califal, que a principios del 2016 remitió la Junta de Andalucía al Consejo Nacional de Patrimonio Histórico para que valorase las aspiraciones del yacimiento a ser Patrimonio de la Humanidad. Entonces, la Junta preveía un cambio en la gestión de la ciudad palatina a través de un patronato, según se desprendía de aquel formulario de presentación de la candidatura, que lo incluía entre sus propuestas para revitalizar el conjunto arqueológico. No obstante, esa idea no ha echado a andar en ningún momento e incluso fue motivo de disputa política en el otoño de aquel mismo año.

El PP promovió en octubre del 2016, tanto en el Parlamento andaluz como en el pleno del Ayuntamiento de Córdoba, la creación de un patronato para impulsar la cogestión del complejo arqueológico entre el Ayuntamiento y la Junta. La propuesta que el PP llevó al pleno contemplaba una composición de los órganos de gobierno del mencionado patronato formada por el Ayuntamiento de Córdoba en un porcentaje del 40%; los agentes sociales y la UCO representados en un 20%; la Junta de Andalucía, en un 30%, y el Gobierno, en un 10%. La entonces consejera de Cultura, Rosa Aguilar, respondió a los populares recordándoles que, entonces, en plena vigencia de las leyes de Montoro para el control de las administraciones, estaba prohibida la creación de nuevos entes. Desde la declaración, la Junta ha defendido hacer en Medina Azahara una gestión similar a la que se realiza en los Dólmenes de Antequera.